Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 87 + 82}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-87)(128-87)(128-82)}}{87}\normalsize = 72.3233444}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-87)(128-87)(128-82)}}{87}\normalsize = 72.3233444}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-87)(128-87)(128-82)}}{82}\normalsize = 76.7333044}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 87 и 82 равна 72.3233444
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 87 и 82 равна 72.3233444
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 87 и 82 равна 76.7333044
Ссылка на результат
?n1=87&n2=87&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 44