Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 87 + 84}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-87)(129-87)(129-84)}}{87}\normalsize = 73.5632902}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-87)(129-87)(129-84)}}{87}\normalsize = 73.5632902}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-87)(129-87)(129-84)}}{84}\normalsize = 76.1905506}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 87 и 84 равна 73.5632902
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 87 и 84 равна 73.5632902
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 87 и 84 равна 76.1905506
Ссылка на результат
?n1=87&n2=87&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 63