Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 49 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 49 + 48}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-88)(92.5-49)(92.5-48)}}{49}\normalsize = 36.6383302}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-88)(92.5-49)(92.5-48)}}{88}\normalsize = 20.4008884}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-88)(92.5-49)(92.5-48)}}{48}\normalsize = 37.4016288}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 49 и 48 равна 36.6383302
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 49 и 48 равна 20.4008884
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 49 и 48 равна 37.4016288
Ссылка на результат
?n1=88&n2=49&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 111