Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 54 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 54 + 44}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-88)(93-54)(93-44)}}{54}\normalsize = 34.9134733}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-88)(93-54)(93-44)}}{88}\normalsize = 21.4241768}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-88)(93-54)(93-44)}}{44}\normalsize = 42.8483536}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 54 и 44 равна 34.9134733
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 54 и 44 равна 21.4241768
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 54 и 44 равна 42.8483536
Ссылка на результат
?n1=88&n2=54&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 92