Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 54 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 54 + 50}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-88)(96-54)(96-50)}}{54}\normalsize = 45.1149424}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-88)(96-54)(96-50)}}{88}\normalsize = 27.6841692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-88)(96-54)(96-50)}}{50}\normalsize = 48.7241378}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 54 и 50 равна 45.1149424
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 54 и 50 равна 27.6841692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 54 и 50 равна 48.7241378
Ссылка на результат
?n1=88&n2=54&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 24