Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 56 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 56 + 49}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-88)(96.5-56)(96.5-49)}}{56}\normalsize = 44.8631129}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-88)(96.5-56)(96.5-49)}}{88}\normalsize = 28.5492537}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-88)(96.5-56)(96.5-49)}}{49}\normalsize = 51.272129}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 56 и 49 равна 44.8631129
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 56 и 49 равна 28.5492537
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 56 и 49 равна 51.272129
Ссылка на результат
?n1=88&n2=56&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 91