Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 57 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 57 + 35}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-88)(90-57)(90-35)}}{57}\normalsize = 20.0553251}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-88)(90-57)(90-35)}}{88}\normalsize = 12.9903811}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-88)(90-57)(90-35)}}{35}\normalsize = 32.6615295}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 57 и 35 равна 20.0553251
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 57 и 35 равна 12.9903811
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 57 и 35 равна 32.6615295
Ссылка на результат
?n1=88&n2=57&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 46 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 46 и 14