Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 57 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 57 + 37}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-88)(91-57)(91-37)}}{57}\normalsize = 24.8412132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-88)(91-57)(91-37)}}{88}\normalsize = 16.0903313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-88)(91-57)(91-37)}}{37}\normalsize = 38.268896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 57 и 37 равна 24.8412132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 57 и 37 равна 16.0903313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 57 и 37 равна 38.268896
Ссылка на результат
?n1=88&n2=57&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 58