Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 58 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 58 + 46}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-88)(96-58)(96-46)}}{58}\normalsize = 41.654259}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-88)(96-58)(96-46)}}{88}\normalsize = 27.4539434}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-88)(96-58)(96-46)}}{46}\normalsize = 52.5205874}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 58 и 46 равна 41.654259
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 58 и 46 равна 27.4539434
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 58 и 46 равна 52.5205874
Ссылка на результат
?n1=88&n2=58&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 45