Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 59 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 59 + 58}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-88)(102.5-59)(102.5-58)}}{59}\normalsize = 57.4974457}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-88)(102.5-59)(102.5-58)}}{88}\normalsize = 38.5494238}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-88)(102.5-59)(102.5-58)}}{58}\normalsize = 58.488781}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 59 и 58 равна 57.4974457
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 59 и 58 равна 38.5494238
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 59 и 58 равна 58.488781
Ссылка на результат
?n1=88&n2=59&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 18