Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 60 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 60 + 32}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-88)(90-60)(90-32)}}{60}\normalsize = 18.6547581}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-88)(90-60)(90-32)}}{88}\normalsize = 12.7191533}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-88)(90-60)(90-32)}}{32}\normalsize = 34.9776714}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 60 и 32 равна 18.6547581
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 60 и 32 равна 12.7191533
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 60 и 32 равна 34.9776714
Ссылка на результат
?n1=88&n2=60&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 40