Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 63 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 63 + 32}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-88)(91.5-63)(91.5-32)}}{63}\normalsize = 23.3945625}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-88)(91.5-63)(91.5-32)}}{88}\normalsize = 16.74838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-88)(91.5-63)(91.5-32)}}{32}\normalsize = 46.058045}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 63 и 32 равна 23.3945625
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 63 и 32 равна 16.74838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 63 и 32 равна 46.058045
Ссылка на результат
?n1=88&n2=63&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 80 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 31 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 80 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 31 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 40 и 33