Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 64 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 64 + 39}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-88)(95.5-64)(95.5-39)}}{64}\normalsize = 35.2827023}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-88)(95.5-64)(95.5-39)}}{88}\normalsize = 25.6601471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-88)(95.5-64)(95.5-39)}}{39}\normalsize = 57.8998191}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 64 и 39 равна 35.2827023
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 64 и 39 равна 25.6601471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 64 и 39 равна 57.8998191
Ссылка на результат
?n1=88&n2=64&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 43 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 43 и 20