Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 65 + 45}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-88)(99-65)(99-45)}}{65}\normalsize = 43.5077793}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-88)(99-65)(99-45)}}{88}\normalsize = 32.1364279}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-88)(99-65)(99-45)}}{45}\normalsize = 62.8445702}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 65 и 45 равна 43.5077793
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 65 и 45 равна 32.1364279
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 65 и 45 равна 62.8445702
Ссылка на результат
?n1=88&n2=65&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 55