Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 65 + 49}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-88)(101-65)(101-49)}}{65}\normalsize = 48.239403}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-88)(101-65)(101-49)}}{88}\normalsize = 35.6313772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-88)(101-65)(101-49)}}{49}\normalsize = 63.9910448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 65 и 49 равна 48.239403
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 65 и 49 равна 35.6313772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 65 и 49 равна 63.9910448
Ссылка на результат
?n1=88&n2=65&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 70