Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 66 + 25}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-88)(89.5-66)(89.5-25)}}{66}\normalsize = 13.6696374}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-88)(89.5-66)(89.5-25)}}{88}\normalsize = 10.2522281}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-88)(89.5-66)(89.5-25)}}{25}\normalsize = 36.0878428}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 66 и 25 равна 13.6696374
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 66 и 25 равна 10.2522281
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 66 и 25 равна 36.0878428
Ссылка на результат
?n1=88&n2=66&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 43