Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 23

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 67 + 23}{2}} \normalsize = 89}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-88)(89-67)(89-23)}}{67}\normalsize = 10.7308347}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-88)(89-67)(89-23)}}{88}\normalsize = 8.17006732}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-88)(89-67)(89-23)}}{23}\normalsize = 31.259388}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 67 и 23 равна 10.7308347

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 67 и 23 равна 8.17006732

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 67 и 23 равна 31.259388

Ссылка на результат

?n1=88&n2=67&n3=23