Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 67 + 23}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-88)(89-67)(89-23)}}{67}\normalsize = 10.7308347}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-88)(89-67)(89-23)}}{88}\normalsize = 8.17006732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-88)(89-67)(89-23)}}{23}\normalsize = 31.259388}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 67 и 23 равна 10.7308347
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 67 и 23 равна 8.17006732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 67 и 23 равна 31.259388
Ссылка на результат
?n1=88&n2=67&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 100