Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 67 + 43}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-88)(99-67)(99-43)}}{67}\normalsize = 41.7001998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-88)(99-67)(99-43)}}{88}\normalsize = 31.7490157}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-88)(99-67)(99-43)}}{43}\normalsize = 64.9747299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 67 и 43 равна 41.7001998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 67 и 43 равна 31.7490157
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 67 и 43 равна 64.9747299
Ссылка на результат
?n1=88&n2=67&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 29 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 29 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 31 и 21