Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 67 + 53}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-88)(104-67)(104-53)}}{67}\normalsize = 52.8953876}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-88)(104-67)(104-53)}}{88}\normalsize = 40.2726247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-88)(104-67)(104-53)}}{53}\normalsize = 66.8677542}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 67 и 53 равна 52.8953876
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 67 и 53 равна 40.2726247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 67 и 53 равна 66.8677542
Ссылка на результат
?n1=88&n2=67&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 97