Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 67 + 58}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-88)(106.5-67)(106.5-58)}}{67}\normalsize = 57.9942956}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-88)(106.5-67)(106.5-58)}}{88}\normalsize = 44.1547478}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-88)(106.5-67)(106.5-58)}}{58}\normalsize = 66.9934105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 67 и 58 равна 57.9942956
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 67 и 58 равна 44.1547478
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 67 и 58 равна 66.9934105
Ссылка на результат
?n1=88&n2=67&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 35