Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 31

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 68 + 31}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-88)(93.5-68)(93.5-31)}}{68}\normalsize = 26.6267605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-88)(93.5-68)(93.5-31)}}{88}\normalsize = 20.575224}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-88)(93.5-68)(93.5-31)}}{31}\normalsize = 58.4070876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 68 и 31 равна 26.6267605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 68 и 31 равна 20.575224
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 68 и 31 равна 58.4070876
Ссылка на результат
?n1=88&n2=68&n3=31