Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 68 + 54}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-88)(105-68)(105-54)}}{68}\normalsize = 53.9791626}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-88)(105-68)(105-54)}}{88}\normalsize = 41.7111711}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-88)(105-68)(105-54)}}{54}\normalsize = 67.9737604}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 68 и 54 равна 53.9791626
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 68 и 54 равна 41.7111711
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 68 и 54 равна 67.9737604
Ссылка на результат
?n1=88&n2=68&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 50