Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 68 + 61}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-88)(108.5-68)(108.5-61)}}{68}\normalsize = 60.8397189}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-88)(108.5-68)(108.5-61)}}{88}\normalsize = 47.0125101}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-88)(108.5-68)(108.5-61)}}{61}\normalsize = 67.821326}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 68 и 61 равна 60.8397189
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 68 и 61 равна 47.0125101
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 68 и 61 равна 67.821326
Ссылка на результат
?n1=88&n2=68&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 26 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 26 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 58