Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 69 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 69 + 38}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-88)(97.5-69)(97.5-38)}}{69}\normalsize = 36.3266984}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-88)(97.5-69)(97.5-38)}}{88}\normalsize = 28.483434}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-88)(97.5-69)(97.5-38)}}{38}\normalsize = 65.9616366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 69 и 38 равна 36.3266984
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 69 и 38 равна 28.483434
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 69 и 38 равна 65.9616366
Ссылка на результат
?n1=88&n2=69&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 98