Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 70 + 58}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-88)(108-70)(108-58)}}{70}\normalsize = 57.8809475}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-88)(108-70)(108-58)}}{88}\normalsize = 46.0416628}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-88)(108-70)(108-58)}}{58}\normalsize = 69.8563159}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 70 и 58 равна 57.8809475
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 70 и 58 равна 46.0416628
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 70 и 58 равна 69.8563159
Ссылка на результат
?n1=88&n2=70&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 40 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 40 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 19