Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 71 + 30}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-88)(94.5-71)(94.5-30)}}{71}\normalsize = 27.1805361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-88)(94.5-71)(94.5-30)}}{88}\normalsize = 21.9297507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-88)(94.5-71)(94.5-30)}}{30}\normalsize = 64.3272687}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 71 и 30 равна 27.1805361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 71 и 30 равна 21.9297507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 71 и 30 равна 64.3272687
Ссылка на результат
?n1=88&n2=71&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 76