Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 71 + 47}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-88)(103-71)(103-47)}}{71}\normalsize = 46.8710725}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-88)(103-71)(103-47)}}{88}\normalsize = 37.8164335}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-88)(103-71)(103-47)}}{47}\normalsize = 70.8052372}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 71 и 47 равна 46.8710725
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 71 и 47 равна 37.8164335
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 71 и 47 равна 70.8052372
Ссылка на результат
?n1=88&n2=71&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 97 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 47