Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 72 + 44}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-88)(102-72)(102-44)}}{72}\normalsize = 43.7860962}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-88)(102-72)(102-44)}}{88}\normalsize = 35.8249878}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-88)(102-72)(102-44)}}{44}\normalsize = 71.6499756}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 72 и 44 равна 43.7860962
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 72 и 44 равна 35.8249878
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 72 и 44 равна 71.6499756
Ссылка на результат
?n1=88&n2=72&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 26