Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 72 + 49}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-88)(104.5-72)(104.5-49)}}{72}\normalsize = 48.9875578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-88)(104.5-72)(104.5-49)}}{88}\normalsize = 40.0807291}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-88)(104.5-72)(104.5-49)}}{49}\normalsize = 71.9817175}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 72 и 49 равна 48.9875578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 72 и 49 равна 40.0807291
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 72 и 49 равна 71.9817175
Ссылка на результат
?n1=88&n2=72&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 61