Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 73 + 43}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-88)(102-73)(102-43)}}{73}\normalsize = 42.8248888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-88)(102-73)(102-43)}}{88}\normalsize = 35.5251919}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-88)(102-73)(102-43)}}{43}\normalsize = 72.7027182}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 73 и 43 равна 42.8248888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 73 и 43 равна 35.5251919
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 73 и 43 равна 72.7027182
Ссылка на результат
?n1=88&n2=73&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 12, 12 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 12, 12 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 118