Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 73 + 53}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-88)(107-73)(107-53)}}{73}\normalsize = 52.9312516}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-88)(107-73)(107-53)}}{88}\normalsize = 43.9088792}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-88)(107-73)(107-53)}}{53}\normalsize = 72.9053088}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 73 и 53 равна 52.9312516
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 73 и 53 равна 43.9088792
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 73 и 53 равна 72.9053088
Ссылка на результат
?n1=88&n2=73&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 32