Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 73 + 66}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-88)(113.5-73)(113.5-66)}}{73}\normalsize = 64.6471633}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-88)(113.5-73)(113.5-66)}}{88}\normalsize = 53.6277605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-88)(113.5-73)(113.5-66)}}{66}\normalsize = 71.5036806}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 73 и 66 равна 64.6471633
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 73 и 66 равна 53.6277605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 73 и 66 равна 71.5036806
Ссылка на результат
?n1=88&n2=73&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 134