Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 73 + 71}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-88)(116-73)(116-71)}}{73}\normalsize = 68.6840081}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-88)(116-73)(116-71)}}{88}\normalsize = 56.9765067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-88)(116-73)(116-71)}}{71}\normalsize = 70.6187688}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 73 и 71 равна 68.6840081
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 73 и 71 равна 56.9765067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 73 и 71 равна 70.6187688
Ссылка на результат
?n1=88&n2=73&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 72 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 72 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 41