Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 74 + 32}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-88)(97-74)(97-32)}}{74}\normalsize = 30.8763528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-88)(97-74)(97-32)}}{88}\normalsize = 25.9642057}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-88)(97-74)(97-32)}}{32}\normalsize = 71.4015658}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 74 и 32 равна 30.8763528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 74 и 32 равна 25.9642057
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 74 и 32 равна 71.4015658
Ссылка на результат
?n1=88&n2=74&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 34