Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 74 + 59}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-88)(110.5-74)(110.5-59)}}{74}\normalsize = 58.4279597}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-88)(110.5-74)(110.5-59)}}{88}\normalsize = 49.1326024}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-88)(110.5-74)(110.5-59)}}{59}\normalsize = 73.2825257}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 74 и 59 равна 58.4279597
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 74 и 59 равна 49.1326024
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 74 и 59 равна 73.2825257
Ссылка на результат
?n1=88&n2=74&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 6