Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 75 + 19}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-88)(91-75)(91-19)}}{75}\normalsize = 14.9546515}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-88)(91-75)(91-19)}}{88}\normalsize = 12.7454416}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-88)(91-75)(91-19)}}{19}\normalsize = 59.0315189}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 75 и 19 равна 14.9546515
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 75 и 19 равна 12.7454416
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 75 и 19 равна 59.0315189
Ссылка на результат
?n1=88&n2=75&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 101