Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 75 + 28}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-88)(95.5-75)(95.5-28)}}{75}\normalsize = 26.5478813}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-88)(95.5-75)(95.5-28)}}{88}\normalsize = 22.6260352}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-88)(95.5-75)(95.5-28)}}{28}\normalsize = 71.1103963}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 75 и 28 равна 26.5478813
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 75 и 28 равна 22.6260352
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 75 и 28 равна 71.1103963
Ссылка на результат
?n1=88&n2=75&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 38 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 38 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 95