Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 75 + 55}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-88)(109-75)(109-55)}}{75}\normalsize = 54.6673431}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-88)(109-75)(109-55)}}{88}\normalsize = 46.5914856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-88)(109-75)(109-55)}}{55}\normalsize = 74.5463769}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 75 и 55 равна 54.6673431
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 75 и 55 равна 46.5914856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 75 и 55 равна 74.5463769
Ссылка на результат
?n1=88&n2=75&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 44