Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 76 + 17}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-88)(90.5-76)(90.5-17)}}{76}\normalsize = 12.9222568}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-88)(90.5-76)(90.5-17)}}{88}\normalsize = 11.1601309}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-88)(90.5-76)(90.5-17)}}{17}\normalsize = 57.7700893}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 76 и 17 равна 12.9222568
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 76 и 17 равна 11.1601309
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 76 и 17 равна 57.7700893
Ссылка на результат
?n1=88&n2=76&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 28