Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 80 + 33}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-88)(100.5-80)(100.5-33)}}{80}\normalsize = 32.9614921}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-88)(100.5-80)(100.5-33)}}{88}\normalsize = 29.9649928}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-88)(100.5-80)(100.5-33)}}{33}\normalsize = 79.9066475}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 80 и 33 равна 32.9614921
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 80 и 33 равна 29.9649928
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 80 и 33 равна 79.9066475
Ссылка на результат
?n1=88&n2=80&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 65