Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 80 + 37}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-88)(102.5-80)(102.5-37)}}{80}\normalsize = 36.9996701}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-88)(102.5-80)(102.5-37)}}{88}\normalsize = 33.6360637}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-88)(102.5-80)(102.5-37)}}{37}\normalsize = 79.9992867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 80 и 37 равна 36.9996701
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 80 и 37 равна 33.6360637
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 80 и 37 равна 79.9992867
Ссылка на результат
?n1=88&n2=80&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 27