Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 81 + 14}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-88)(91.5-81)(91.5-14)}}{81}\normalsize = 12.6047735}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-88)(91.5-81)(91.5-14)}}{88}\normalsize = 11.6021211}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-88)(91.5-81)(91.5-14)}}{14}\normalsize = 72.9276182}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 81 и 14 равна 12.6047735
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 81 и 14 равна 11.6021211
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 81 и 14 равна 72.9276182
Ссылка на результат
?n1=88&n2=81&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 4