Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 82 + 55}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-88)(112.5-82)(112.5-55)}}{82}\normalsize = 53.6240102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-88)(112.5-82)(112.5-55)}}{88}\normalsize = 49.9678277}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-88)(112.5-82)(112.5-55)}}{55}\normalsize = 79.9485242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 82 и 55 равна 53.6240102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 82 и 55 равна 49.9678277
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 82 и 55 равна 79.9485242
Ссылка на результат
?n1=88&n2=82&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 97