Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 84 + 20}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-88)(96-84)(96-20)}}{84}\normalsize = 19.9263952}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-88)(96-84)(96-20)}}{88}\normalsize = 19.0206499}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-88)(96-84)(96-20)}}{20}\normalsize = 83.6908597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 84 и 20 равна 19.9263952
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 84 и 20 равна 19.0206499
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 84 и 20 равна 83.6908597
Ссылка на результат
?n1=88&n2=84&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 74