Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 84 + 45}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-88)(108.5-84)(108.5-45)}}{84}\normalsize = 44.2906867}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-88)(108.5-84)(108.5-45)}}{88}\normalsize = 42.2774737}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-88)(108.5-84)(108.5-45)}}{45}\normalsize = 82.6759486}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 84 и 45 равна 44.2906867
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 84 и 45 равна 42.2774737
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 84 и 45 равна 82.6759486
Ссылка на результат
?n1=88&n2=84&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 75