Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 84 + 73}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-88)(122.5-84)(122.5-73)}}{84}\normalsize = 67.5711431}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-88)(122.5-84)(122.5-73)}}{88}\normalsize = 64.4997275}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-88)(122.5-84)(122.5-73)}}{73}\normalsize = 77.7530961}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 84 и 73 равна 67.5711431
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 84 и 73 равна 64.4997275
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 84 и 73 равна 77.7530961
Ссылка на результат
?n1=88&n2=84&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 53 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 53 и 45