Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 85 + 27}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-88)(100-85)(100-27)}}{85}\normalsize = 26.9717268}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-88)(100-85)(100-27)}}{88}\normalsize = 26.0522361}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-88)(100-85)(100-27)}}{27}\normalsize = 84.9109919}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 85 и 27 равна 26.9717268
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 85 и 27 равна 26.0522361
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 85 и 27 равна 84.9109919
Ссылка на результат
?n1=88&n2=85&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 107