Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 85 + 28}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-88)(100.5-85)(100.5-28)}}{85}\normalsize = 27.9565747}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-88)(100.5-85)(100.5-28)}}{88}\normalsize = 27.0035097}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-88)(100.5-85)(100.5-28)}}{28}\normalsize = 84.8681732}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 85 и 28 равна 27.9565747
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 85 и 28 равна 27.0035097
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 85 и 28 равна 84.8681732
Ссылка на результат
?n1=88&n2=85&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 53 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 53 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 35