Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 85 + 48}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-88)(110.5-85)(110.5-48)}}{85}\normalsize = 46.837485}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-88)(110.5-85)(110.5-48)}}{88}\normalsize = 45.2407525}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-88)(110.5-85)(110.5-48)}}{48}\normalsize = 82.9413797}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 85 и 48 равна 46.837485
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 85 и 48 равна 45.2407525
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 85 и 48 равна 82.9413797
Ссылка на результат
?n1=88&n2=85&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 56