Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 85 + 85}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-88)(129-85)(129-85)}}{85}\normalsize = 75.2922941}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-88)(129-85)(129-85)}}{88}\normalsize = 72.7255113}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-88)(129-85)(129-85)}}{85}\normalsize = 75.2922941}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 85 и 85 равна 75.2922941
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 85 и 85 равна 72.7255113
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 85 и 85 равна 75.2922941
Ссылка на результат
?n1=88&n2=85&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 68 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 68 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 48